Positions des 8 planètes du système solaire (Manuel, Enigmes)
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DONNÉES BRUTES 14/7/2015 :
Manuel : Vous entrez la
date pour laquelle vous voulez connaître les positions héliocentriques des 8 planètes, par défaut la date d'aujourd'hui est indiquée /
n permet de visualiser la trajectoire, sa valeur correspond aux nombres de positions précédentes des planètes que vous voulez calculer, en plus de celles de la date rentrée, avec l'intervalle
i, en jours, les séparants / Pour
?, voir la section
Énigmes, la valeur 0 par défaut correspond au mode
Énigmes désactivé.
Les positions des planètes sont calculées en utilisant les éléments képlériens [
1][
2]. C'est le résultat théorique obtenu pour le problème à deux corps pour un état lié, des ellipses (il y a aussi les cas des trajectoires paraboliques et hyperboliques, par exemple pour les comètes). À un moment donné, les trajectoires sont donc considérées elliptiques (excentricité nulle dans le cas de la trajectoire circulaire). Cette hypothèse est juste si les planètes n'interagissent pas entre elles. Sans parler des effets relativistes pour Mercure, de la non parfaite sphéricité des astres, etc. Pour tenir compte, au mieux, de tous ces petits effets perturbateurs, les paramètres des coniques varient légèrement avec le temps. Nous avons ainsi un modèle qui fonctionne correctement de l'an -3000 à l'an 3000 [
3]. Nous avons ajouté des croix bleues pour les résultats de haute précision de l'Observatoire de Paris [
4], nous vérifions ainsi la validité de notre modèle. Le référentiel d'étude est le référentiel héliocentrique muni du système de coordonnées écliptique cartésien. Nous avons seulement représenté les trajectoires dans le plan de l'écliptique (Sxy), plan de révolution de la Terre autour du Soleil. Nous n'avons pas jugé utile de donner une représentation de profil ou 3D car les planètes sont toutes dans le plan de l'écliptique à quelques degrés près.
Disposer d'un tel modèle permet de faire du calcul intensif (nous utilisons php par commodité, mais c++ et fortran sont bien plus rapide et adaptés pour ce type de calculs) . Ainsi, nous n'avons pas à consulter un serveur de données astronomiques en permanence, ce qui serait bien trop long. Grâce à ce modèle nous pouvons faire des prédictions et simulations (comme illustré pour réaliser les énigmes), et dans un second temps nous pouvons vérifier la cohérence et précision de nos résultats sur un serveur d'astronomie.
[1] https://ssd.jpl.nasa.gov/planets/approx_pos.html
[2] https://www.f-legrand.fr/scidoc/docmml/sciphys/meca/kepler/kepler.html
[3] Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets, E. Myles Standish and James G. Williams, page 25.
[4] https://vo.imcce.fr/webservices/miriade/?forms
Code source de la page en php : www.voyagepourproxima.fr/SystemeSolaire.txt, il ne vous est pas nécessaire de disposer d'un site internet pour utiliser le code, vous pouvez installer php en local sur votre ordinateur.
ÉNIGMES
Tout d'abord des énigmes géomètriques, pour une dates donnée, il faut deviner dans quelle configuration particulière se trouvent certains astres. À vous de jouer ! (énigmes écrites en juillet 2023)
1 - L'événement a lieu le 28 juin 2024. Ensuite, il faudrat attendre le 28 mars 2037 pour que cela se reproduise.
2 - D'aujourd'hui à l'an 2300, le record aura lieu le 28 août 2287. Le record précédent était le 27 août 2003, et le 11 septembre 2035 ce sera déjà bien.
3 - D'ici 2300, cela aura lieu avec la meilleure précision le 21 novembre 2198.
4 - D'ici 2100, un record remarquable le 25 août 2066.
Maintenant, quelques énigmes d'astronomie pour un observateur terrestre :
5 - Qu'observera-t-on le 15 mars 2080 ?
6 - Ce sera plus facile autour des dates suivantes : le 21 avril 2025, le 3 avril 2026 et le 17 mars 2027.
7 - Quoi d'exceptionnel le 24 avril 2492 ?
Quand vous pensez avoir trouvé, pour avoir la réponse de chaque énigme, il suffit de rentrer au début de la page le chiffre de 1 à 7 de l'énigme à la place du zéro pour
?.
Sol
x
0°
y
90°
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Me
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Coordonnées héliocentriques de Mercure (ua) :
Elmts Kepler : x= 0.14202439351207, y= 0.27452487212762, z= 0.0093961059701078
Ephémérides : x= 0.14199439997299, y= 0.27454132969215, z= 0.0094054118623741
Précision absolue : dx= 4487 km, dy= -2462 km, dz= -1392 km
Précision relative : dx/x= 0.021%, dy/y= -0.006%, dz/z= -0.099%
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V
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Coordonnées héliocentriques de Venus (ua) :
Elmts Kepler : x= 0.016358785918308, y= -0.72675890338482, z= -0.01092270131937
Ephémérides : x= 0.016343679798946, y= -0.72679489080258, z= -0.010904789865571
Précision absolue : dx= 2260 km, dy= 5384 km, dz= -2680 km
Précision relative : dx/x= 0.092%, dy/y= -0.005%, dz/z= 0.164%
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T
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Coordonnées héliocentriques de la Terre (ua) :
Elmts Kepler : x= 0.37264772664896, y= -0.94576802008444, z= 4.1548734544411E-5
Ephémérides : x= 0.37259396019791, y= -0.94579310759286, z= 3.3074394680699E-5
Précision absolue : dx= 8043 km, dy= 3753 km, dz= 1268 km
Précision relative : dx/x= 0.014%, dy/y= -0.003%, dz/z= 25.622%
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Ma
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Coordonnées héliocentriques de Mars (ua) :
Elmts Kepler : x= -0.21245895357345, y= 1.5732849472062, z= 0.038132873654817
Ephémérides : x= -0.21306915962738, y= 1.5734166183412, z= 0.0381980350084
Précision absolue : dx= 91286 km, dy= -19698 km, dz= -9748 km
Précision relative : dx/x= -0.286%, dy/y= -0.008%, dz/z= -0.171%
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J
Coordonnées héliocentriques de Jupiter (ua) :
Elmts Kepler : x= -4.6426308910951, y= 2.7094660324288, z= 0.092511713699645
Ephémérides : x= -4.6453530384507, y= 2.7067800757507, z= 0.092705087219196
Précision absolue : dx= 407227 km, dy= 401813 km, dz= -28928 km
Précision relative : dx/x= -0.059%, dy/y= 0.099%, dz/z= -0.209%
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S
Coordonnées héliocentriques de Saturne (ua) :
Elmts Kepler : x= -4.5104310462884, y= -8.9108231219881, z= 0.33554130742205
Ephémérides : x= -4.5283688741728, y= -8.8946498777177, z= 0.33488795695248
Précision absolue : dx= 2683461 km, dy= -2419483 km, dz= 97740 km
Précision relative : dx/x= -0.396%, dy/y= 0.182%, dz/z= 0.195%
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U
Coordonnées héliocentriques de Uranus (ua) :
Elmts Kepler : x= 19.074425102419, y= 5.9928799424876, z= -0.22493829846282
Ephémérides : x= 19.083351383403, y= 5.9487807772647, z= -0.22502595169558
Précision absolue : dx= -1335353 km, dy= 6597141 km, dz= 13113 km
Précision relative : dx/x= -0.047%, dy/y= 0.741%, dz/z= -0.039%
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N
Coordonnées héliocentriques de Neptune (ua) :
Elmts Kepler : x= 27.75970716386, y= -11.2888529525, z= -0.40720793404618
Ephémérides : x= 27.757674954627, y= -11.277230559784, z= -0.40739978835771
Précision absolue : dx= 304014 km, dy= -1738685 km, dz= 28701 km
Précision relative : dx/x= 0.007%, dy/y= 0.103%, dz/z= -0.047%
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Élongations max. sur la période : Vénus 47.1° le 14/1/2009, Mercure 27.8° le 31/3/2013.